آیتالله محمد مؤمن هم ممتحن دکتر حسن روحانی در آزمون اجتهاد بود هم رقیب او در حوزه انتخابیه سمنان در سومین دوره انتخابات مجلس خبرگان رهبری. رقابتی توام با رفاقتی قدیمی از حوزه علمیه قم و درس آیتالله داماد که در بسیاری از سخنرانیهای انتخاباتی به تجلیل از یکدیگر و حتی تشکیل ستاد انتخاباتی مشترک انجامید. در انتخابات دوره سوم خبرگان رای سمنانیها به حجتالاسلاموالمسلمین دکتر حسن روحانی بود و آیتالله مؤمن در انتخابات میاندورهای از حوزه انتخابیه قم وارد مجلس خبرگان رهبری شد و روابط دوستانه این دو تا دوره پنجم مجلس و وفات ایشان ادامه داشت. دکتر روحانی در گفتوگویی تفصیلی درباره سه دوره حضور در مجلس خبرگان رهبری، ماجرای رفاقت و رقابت با آیتالله مؤمن را روایت کرده است.